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正反比法解行测行程问题

2020-01-10 10:10:43| 来源:中公教育 李佳新

在行测数量关系中,行程问题是很重要的一部分,对于这一部分的题目,根据题干信息找等量关系就可以列出方程,从而解决题干的问题。但是在解决行程问题的过程中,有的题目列出等量关系去解方程会相对比较麻烦,对于一些计算能力不是很好的同学来讲无疑是一件头疼的事情,因此,在行程问题中,我们可以通过正反比的方法来解决。今天中公教育就来讲解一下。

要了解正反比,首先要知道正反比代表的是什么。正比指的是若两个数相除为定值,则这两个数成正比;反比指的是若两个数相乘为定值,则这两个数成反比。

了解了正反比的概念之后,我们来看一下使用正反比的方法来解决两道题目。

例1、经技术改进,A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时,行车时间因此缩短了48分钟,则A、B两城间的距离为:

A.300千米 B.291千米 C.310千米 D.320千米

【答案】A。中公解析:题目所说列车的速度发生了变化,时间也随之发生了变化,但在这个过程中,A、B两城间的距离没有发生变化,即路程一定,我们已知路程=速度×时间(s=vt),两数相乘为定值,因此,速度和时间成反比的关系,由此我们可以得到提速前和提速后的速度与时间之间的关系。

原来: 现在

V 150 : 250

(3 : 5)

t 5 : 3

由题干信息可得,时间因此缩短了48分钟,由时间关系可知,现在的时间比原来的时间少2份,2份对应48分钟,因此1份时间对应24分钟,原来时间占5份,即为24×5=120分钟=2小时。所求路程=速度×时间=150×2=300千米,选择A选项。

例2、某部队从驻地乘车赶往训练基地,如果将车速提高1/9,就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3,可比预定的时间提前多少分钟赶到?

A.30 B.40 C.50 D.60

【答案】C。中公解析:题干中车速发生变化,时间也随之发生变化,保持不变的是驻地到训练基地之间的距离,也就是路程保持一定,因此速度和时间成反比的关系,当车速提高1/9时,原来和第一次发生变化时的速度和时间的关系如下:

原来: 第一次

V 9 : 10

t 10 : 9

由题干信息可得,时间提前20分钟,由时间关系可知,第一次变化与原来相比时间少1份,即1份对应20分钟,那么原来的时间为10×20=200分钟。

第二次发生变化时,速度与时间之间的关系如下:

原来: 第二次

V 3 : 4

t 4 : 3

根据原来实际时间为200分钟,在时间关系中占4份,由此可知,在这一比例关系中,1份对应50分钟,那么第二次变化比原来的时间少1份,即少50分钟,也就是比预定的时间提前50分钟,故选择C选项。

中公教育相信各位同学通过上面两道题目已经掌握了利用正反比解决行程问题,行程问题是比较重要的一部分,希望同学们能够多加练习,勤加努力!

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(责任编辑:张珅)

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