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行测备考“敲黑板”:公式法解决多次独立重复试验

2020-01-09 11:23:52| 来源:中公教育 赵焦

概率问题是行测考试中非常常见的一个考点,也经常和排列组合结合着去出题,很多同学由于排列组合没有学明白遇到概率问题就直接选择放弃,直接蒙了一个选项就过了,但是其实有一类概率问题还是比较简单的,直接套用公式就能解决。接下来中公教育就带着大家一起学习概率问题中的多次独立试验。

一、概念

在同样条件下重复地、各次之间相互独立的进行的一种试验。在这种试验中,每一次试验只会有两种结果,即A事件要么发生,要么不发生,并且每次发生的概率都是相同的,各次是独立的,发生的概率相互之间没有影响。

二、题型特征

某种试验发生多次,每一次只会有两种结果,即A事件要么发生要么不发生,并且每次发生的概率都是相同的。

三、计算公式

某一实验独立重复n次,其中每次试验中某一事件A发生的概率是p,那么事件A出现k次的概率为:

四、经典例题

例1:某职业篮球运动员罚篮命中率为80%,一次比赛中他罚篮5次,问他恰好命中4次的概率是多少?()

A.80% B.63.22% C.40.96% D.32.81%

答案:C

中公解析:由于该运动员每次投篮之间是互不影响的,相互独立,且投篮这一事件重复了5次,而命中的次数为4次,故根据多次独立重复实验的公式,可以列式为:

例2:甲、乙两名乒乓球运动员进行3局2胜的比赛,甲每局获胜的概率均为80%,那么甲获胜的概率是多少?

A.25.6% B.64% C.89.6% D.96%

答案:C

中公解析:这是一道多次独立重复试验与比赛问题结合在一起的题目,注意这种与比赛相结合的题目与第一道直接套用公式的题目还是有很大区别的,这道题的题干要求是3局2胜制,那么意味着如果前2局均胜,比赛就结束了。而如果想打完3局才结束比赛,就意味着前2局为1:1,而第3局是甲胜。所以这道题包含2类情况。

第一类就是80% *80% =0.64

第二类我们可以看出第3局结果固定,前2局才是公式的展现,则列式为

则满足题意的概率为64%+25.6%=89.6%,选C。

通过上述两道题目的分析,相信大家对多次独立重复试验的相关题目有了一定的理解,也希望大家通过这两道题目的分析可以把多次独立重复试验问题弄懂,如果在考试中出现把题目做对,中公教育希望上述讲解可以真正帮助到大家。

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(责任编辑:张珅)

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